ব্যাখ্যা: কমিউনিস্ট অর্থনীতিকে বাজার অর্থনীতিতে রূপান্তরের জন্য সোভিয়েত ইউনিয়নে যে প্রকল্প হাতে নেয়া হয় তা হলো ৫০০ দিনের প্লান।

ব্যাখ্যা: ফ্রান্সের রাজা ষোড়শ লুইয়ের শাসনামলের অসাম্য ও অনাচারপূর্ণ সমাজব্যবস্থা এবং রানী অ্যান্টোনয়েটের অপরিণামদর্শী বিলাসিতা ও অর্থব্যয়ের কারণে শ্রমজীবী মানুষের মধ্যে ক্ষুধা, অনাহার ও দারিদ্র্য বৃদ্ধি পায়। এ অবস্থার প্রেক্ষিতে দার্শনিক রুশো, ভলতেয়ার ও মন্টেস্কুর হৃদয়স্পর্শী আহ্বানে জনগণ ১৪ জুলাই, ১৭৮৯ সালে ক্ষমতার কেন্দ্রবিন্দু বাস্তিল দুর্গ ধ্বংস করে।

ব্যাখ্যা পাওয়া যায়নি

ব্যাখ্যা: ওএইউ-এর পূর্ণরূপ হলো অর্গানাইজেশন অব আফ্রিকান ইউনিয়ন। জিসিসি হলো গালফ কো অপারেশন কাউন্সিল। ওএএস হলো অর্গানাইজেশন অব আমেরিকান স্টেটস। আরব লীগ আরব দেশগুলোর একটি সংগঠন।

ব্যাখ্যা: স্বাধীনতাকালীন অর্থাৎ ১৯৬০-১৯৬৪ সাল পর্যন্ত দেশটির নাম ছিল রিপাবলিক অব দ্য কঙ্গো। পরবর্তীতে ১৯৬৪ সালে নামকরণ করা হয় ডেমোক্রেটিক রিপাবলিক অব দ্য কঙ্গো। আবার ১৯৭১ সালে নামকরণ করা হয় জায়ার। পুনরায় ১৯৯৭ সালের ১৭ মে নামকরণ করা হয় ডেমোক্রেটিক রিপাবলিক অব দ্য কঙ্গো বা গণতান্ত্রিক কঙ্গো প্রজাতন্ত্র।

ব্যাখ্যা পাওয়া যায়নি

ব্যাখ্যা:

$4x^2-px+9$ কে $a{x}^2-bx+c$ এর সাথে তুলনা করে,

$a=4, b=-p, c=9$

পূর্ণবর্গ হওয়ার শর্তে,

$b^2-4ac=0$

$\Rightarrow {\left(-p\right)}^2=4\times 4\times 9$

$\Rightarrow p^2=144$

$\Rightarrow p=\sqrt{144}$

$\therefore p=12$

ব্যাখ্যা পাওয়া যায়নি

ব্যাখ্যা: সুয়েজ খাল মিশরের সিনাই উপদ্বীপের পশ্চিমে অবস্থিত একটি কৃত্রিম খাল। এটি লোহিত সাগরকে ভূমধ্যসাগরের সাথে সংযুক্ত করেছে। ১৮৫৯ সালে খননকাজ শুরু হয়ে ১৮৬৯ সালে শেষ হয়। ২৬ জুলাই, ১৯৫৬ মিসরের প্রেসিডেন্ট জামাল আবদেল নাসের জাতীয়করণ করলে ইসরাইল মিশর আক্রমণ করে এবং দ্বিতীয় আরব-ইসরাইল যুদ্ধ সংঘটিত হয়।

ব্যাখ্যা:

$x^2-8x-8y+16+y^2$

$=x^2+y^2+{\left(-4\right)}^2+2xy+$ $2y\left(-4\right)+2\left(-4\right)x-2xy$

$={\left(x+y-4\right)}^2-2xy$

$\therefore$ রাশিটির সাথে $2xy$ যোগ করতে হবে।

ব্যাখ্যা:

$2x^2-x-15$

$=2x^2-6x+5x-15$

$=2x\left(x-3\right)+5\left(x-3\right)$

$=\left(x-3\right)\left(2x+5\right)$

ব্যাখ্যা:

$\sqrt{২}=১.৪১৪$

$\sqrt{৩}=১.৭৩২$

$\therefore$ $\sqrt{২}$ ও $\sqrt{৩}$ এর মধ্যবর্তী মূলদ সংখ্যা ১.৫

ব্যাখ্যা:

$a^4+4$

$={\left(a^2\right)}^2+2.a^2.2+2^2-4a^2$

$=\left(a^2+2\right)-{\left(2a\right)}^2$

$=\left(a^2+2+2a\right)\left(a^2+2-2a\right)$

$=\left(a^2+2a+2\right)\left(a^2-2a+2\right)$

ব্যাখ্যা:

সমবাহু ত্রিভুজের বাহুর দৈর্ঘ্য $a=16$ মিটার

$\therefore$ ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল $=\frac{\sqrt{3}}{4}{a}^2$ বর্গ মিটার

$=\frac{\sqrt{3}}{4}\times {\left(16\right)}^2$ বর্গ মিটার

$=\frac{\sqrt{3}}{4}\times 16\times 16$ বর্গ মিটার

$=64\sqrt{3}$ বর্গ মিটার

ব্যাখ্যা:

25% বৃদ্ধিতে চিনির মূল্য 125 টাকা

$\therefore$ চিনি খাওয়া কমাতে হবে $\left(125-100\right)$ টাকা

= 25 টাকা

এখন,

125 টাকায় খরচ কমাতে হবে 25 টাকা

$\therefore$ 1 টাকায় খরচ কমাতে হবে $\frac{25}{125}$ টাকা

$\therefore$ 100 টাকায় খরচ কমাতে হবে $\frac{25\times 100}{125}$ টাকা

= 20 টাকা

শর্টকার্ট পদ্ধতি:

মূল্য $x\%$ বৃদ্ধিতে,

ব্যবহার কমাতে হবে $\frac{100x}{100+x}$

$=\frac{100\times 25}{100+25}$

$=\frac{100\times 25}{125}$

$=20\%$

ব্যাখ্যা:

প্রশ্নসংখ্যা ক হলে,

$১৫+\frac{ক-২০}{৩}=\frac{৭৫ক}{১০০}$

$\Rightarrow \frac{৩ক}{৪}-\frac{ক-২০}{৩}=১৫$

$\Rightarrow \frac{৯ক-৪ক+৮০}{১২}=১৫$

$\Rightarrow ৫ক+৮০=১৮০$

$\Rightarrow ৫ক=১০০$

$\Rightarrow ক=২০$

$\therefore$ প্রশ্নসংখ্যা ছিল ২০টি

ব্যাখ্যা:

অনুকূলে বেগ ১০ + ৫ কি.মি/ঘণ্টা

= ১৫ কি.মি/ঘণ্টা

প্রতিকূলে বেগ $১০-৫$ কি.মি/ঘণ্টা

= ৫ কি.মি/ঘণ্টা

$\therefore$ যাতায়াতে মোট সময় লাগবে $\frac{৪৫}{১৫}+\frac{৪৫}{৫}$ ঘণ্টা

= ৩ + ৯ ঘণ্টা

= ১২ ঘণ্টা

ব্যাখ্যা:

৮, ১১, ১৭, ২৯, ৫৩, ..............

১ম পদ ৮

২য় পদ ৮ + ৩ = ১১

৩য় পদ ১১ + ৬ = ১৭

৪র্থ পদ ১৭ + ১২ = ২৯

৫ম পদ ২৯ + ২৪ = ৫৩

৬ষ্ঠ পদ ৫৩ + ৪৮ = ১০১

$\therefore$ পরবর্তী সংখ্যাটি হলো ১০১

ব্যাখ্যা:

1 গ্রাম = 1000 মিলিগ্রাম

আবার,

1 কিলোগ্রাম = 1000 গ্রাম

$=1000\times 1000$ মিলিগ্রাম

$=1000000$ মিলিগ্রাম

$\therefore$ 1 মিলিগ্রাম $=\frac{1}{1000000}$ কিলোগ্রাম

$\therefore$ 20573.8 মিলিগ্রাম $=\frac{20573.8}{1000000}$ কিলোগ্রাম

= 0.0205738 কিলোগ্রাম

ব্যাখ্যা:

৫ : ১৮, ৭ : ২, ৩ : ৬ বা ১ : ২ এর মিশ্র অনুপাত হলো $\left(৫\times ৭\times ১\right):\left(১৮\times ২\times ২\right)$

= ৩৫ : ৭২