ব্যাখ্যা: বিদ্যুৎকে সাধারণ মানুষের কাজে লাগানোর জন্য টমাস এডিসননের অবদান সবচেয়ে বেশি। টমাস এডিসন ১৮৪৭ সালে মিলান ওহাইওতে জন্মগ্রহণ করেন। তিনি ছিলেন মার্কিন উদ্ভাবক এবং ব্যবসায়ী। তিনি গ্রামোফোন, ভিডিও ক্যামেরা এবং দীর্ঘস্থায়ী বৈদ্যুতিক বাতি (বাল্ব) সহ বহু যন্ত্র তৈরি করেছিলেন।

ব্যাখ্যা: ভূ-পৃষ্ঠের সৌরদীপ্ত ও অন্ধকারাচ্ছন্ন অংশের সংযোগ স্থলকে ছায়াবৃত্ত বলে । পৃথিবীর গোলীয় আকৃতির কারণেই ছায়াবৃত্ত বৃত্তাকার । পৃথিবী আবর্তন করছে বলে ছায়াবৃত্ত সর্বদা পরিবর্তনশীল । পৃথিবীর অক্ষ 66½° কোণে অবস্থান করে এবং 21 শে মার্চ ও 23 শে সেপ্টেম্বর সূর্য নিরক্ষরেখার ওপর লম্বভাবে কিরণ দেওয়ার জন্য কেবল ছায়াবৃত্ত প্রতিটি অক্ষরেখাকে সমদ্বিখণ্ডিত করে । ছায়াবৃত্তের যে অংশে ঊষা হয় তার বিপরীত অংশে হয় গোধূলি ।সূর্য ওঠার ঠিক আগে এবং সূর্য অস্ত যাওয়ার ঠিক পরে বিচ্ছুরিত আলোকরশ্মির প্রভাবে আকাশে যে ম্লান আলো দেখা যায় তাকেই যথাক্রমে উষা ও গোধূলি বলে ।

ব্যাখ্যা: বায়ুর চাপ হল একটি নির্দিষ্ট স্থানে বায়ু স্তম্ভের ভারের কারণে সৃষ্ট চাপ। এটি বায়ু কণার দ্বারা একটি নির্দিষ্ট এলাকার ওপর প্রয়োগিত চাপ। সমুদ্র পৃষ্ঠে বায়ুর স্বাভাবিক চাপ ৭৬ সে. মি. । এটি প্রায় ১ এ্যাটমোসফিয়ার সমান, যা ১০১.৩২৫ কিলোপাস্কাল (kPa) অথবা ৭৬০ মিলিমিটার পারদ (mmHg) হিসেবেও উল্লেখ করা হয়।

ব্যাখ্যা: জিব্রাল্টার প্রণালী মরক্কো ও স্পেনকে পৃথক করেছে। হরমুজ, দার্দানেলিশ ও বসফরাস প্রণালী যথাক্রমে পারস্য উপসাগর–ওমান উপসাগর, ইজিয়ান সাগর-মর্মর সাগর, মর্মর সাগর-কৃষ্ণ সাগরের মধ্যে অবস্থিত।

ব্যাখ্যা: আকাশে উজ্জ্বলতম নক্ষত্র হলো লুব্ধক । ইংরেজিতে কখনও কখনও "আলফা ক্যানিস মেজরিস" নামে আখ্যায়িত হয়। এটি একটি জোড়া বা যুগ্মতারা। লুব্ধক বলতে মূলত "সিরিয়াস এ" তারাটিকে বোঝায়। এর একটি প্রতিবেশী শ্বেত বামন তারা আছে যার নাম "সিরিয়াস বি"। লুব্ধকের আপাত প্রভা -১.৪৭ যা আকাশের দ্বিতীয় উজ্জ্বল তারা ক্যানোপাস বা অগস্ত্য থেকে দু’গুণ বেশি উজ্জ্বল।

ব্যাখ্যা:

ধরি,

সংখ্যাটি $x$

প্রশ্নমতে,

$3x+2x=90$

$\Rightarrow 5x=90$

$\Rightarrow x=\frac{90}{5}$

$\therefore x=18$

$\therefore$ সংখ্যাটি 18

ব্যাখ্যা:

ধরি,

সংখ্যাটি $x$

প্রশ্নমতে,

$\frac{6+8+10}{3}=\frac{7+9+x}{3}$

$\Rightarrow 24=16+x$

$\Rightarrow x=24-16$

$\therefore x=8$

ব্যাখ্যা:

১ থেকে ৯৬ পর্যন্ত ৪ দ্বারা বিভাজ্য সংখ্যা আছে $\frac{৯৬}{৪}$ টি

= ২৪টি

১২ এর পূর্ব পর্যন্ত ৪ দ্বারা বিভাজ্য সংখ্যা ২টি (৪, ৮)

$\therefore$ ১২ থেকে ৯৬ পর্যন্ত ৪ দ্বারা বিভাজ্য সংখ্যা আছে $\left(২৪-২\right)$ টি

= ২২টি

ব্যাখ্যা:

মেশিন তিনটির মধ্যে ১ম দুইটি মেশিন বেশি শক্তিশালী।

১ম মেশিন দ্বারা ১ ঘণ্টায় হয় কাজের $\frac{১}{৫}$ অংশ

২য় মেশিন দ্বারা ১ ঘণ্টায় হয় কাজের $\frac{১}{৬}$ অংশ

$\therefore$ দুটি মেশিন দ্বারা ১ ঘণ্টায় হয় কাজের $\frac{১}{৫}+\frac{১}{৬}$ অংশ

$=\frac{৬+৫}{৩০}$ অংশ

$=\frac{১১}{৩০}$ অংশ

ব্যাখ্যা:

$x+5y=16$

$\Rightarrow 3y+5y=16$

$\Rightarrow 8y=16$

$\therefore y=2$

$\therefore x=3\times 2=6$

ব্যাখ্যা:

পরীক্ষায় পাস করেনি ১২ + ৩০ জন

= ৪২ জন

প্রশ্নমতে,

মোট পরীক্ষার্থীর $\left(১০০-৩০\right)\%=৪২$ জন

$\Rightarrow$ মোট পরীক্ষার্থীর ৭০% = ৪২ জন

$\Rightarrow$ মোট পরীক্ষার্থী $\times \frac{৭০}{১০০}=৪২$ জন

$\therefore$ মোট পরীক্ষার্থী $=\frac{৪২\times ১০০}{৭০}$ জন

= ৬০ জন

ব্যাখ্যা:

১ম পাইপ দ্বারা ১ ঘণ্টায় পূর্ণ হয় চৌবাচ্চার $\frac{১}{৫}$ অংশ

২য় পাইপ দ্বারা ১ ঘণ্টায় পূর্ণ হয় চৌবাচ্চার $\frac{১}{৩}$ অংশ

দুইটি পাইপ দ্বারা একত্রে ১ ঘণ্টায় পূর্ণ হয় চৌবাচ্চার $\frac{১}{৫}+\frac{১}{৩}$ অংশ

$=\frac{৩+৫}{১৫}$ অংশ

$=\frac{৮}{১৫}$ অংশ

এখন,

$\frac{৮}{১৫}$ অংশ পূর্ণ হয় ১ ঘণ্টায়

$\therefore$ ১ অংশ পূর্ণ হয় $\frac{১৫}{৮}$ ঘণ্টায়

$\therefore \frac{২}{৩}$ অংশ পূর্ণ হয় $\frac{১৫\times ২}{৮\times ৩}$ ঘণ্টায়

$=\frac{৫}{৪}$ ঘণ্টায়

ব্যাখ্যা:

করিম রওনা দেয়ার ১ ঘণ্টা পর তাদের মধ্যবর্তী দূরত্ব $৪৫-৩$ কি.মি

= ৪২ কি.মি

তাদের আপেক্ষিক বেগ ৩ + ৪ কি.মি/ঘণ্টা

= ৭ কি.মি/ঘণ্টা

তাদের মিলিত হওয়ার জন্য আরও সময় লাগবে $\frac{৪২}{৭}$ ঘণ্টা

= ৬ ঘণ্টা

$\therefore$ রহিমকে হাঁটতে হবে $৬\times ৪$ কি.মি

= ২৪ কি.মি

ব্যাখ্যা:

বৃত্তের ব্যাসার্ধ $\pi =\frac{56}{2}$ ফুট

= 28 ফুট

$\therefore$ বৃত্তের ক্ষেত্রফল $=\pi r^2$ বর্গ ফুট

$=\frac{22}{7}\times {\left(28\right)}^2$ বর্গ ফুট

$=\frac{22}{7}\times 28\times 28$ বর্গ ফুট

= 2464 বর্গ ফুট

$\therefore$ বর্গের ক্ষেত্রফল $a^2=2464$

$\therefore$ বর্গের বাহুর দৈর্ঘ্য $a=\sqrt{2464}$ ফুট

= 49.6 ফুট

ব্যাখ্যা:

১ থেকে ১০০ পর্যন্ত ক্রমিক সংখ্যার ক্ষেত্রে,

$n=১০০$

$\therefore$ সমষ্টি $=\frac{n\left(n+১\right)}{২}$

$=\frac{১০০\left(১০০+১\right)}{২}$

$=৫০\times ১০১$

= ৫০৫০

ব্যাখ্যা পাওয়া যায়নি

ব্যাখ্যা পাওয়া যায়নি

ব্যাখ্যা পাওয়া যায়নি

ব্যাখ্যা পাওয়া যায়নি

ব্যাখ্যা পাওয়া যায়নি