ব্যাখ্যা: সবচেয়ে শক্ত বস্তু হলো হীরা । হীরা কার্বনের একটি রূপভেদ ।হীরায় কার্বন পরমানু গুলো sp3 হাইব্রিডাইজেশনের মাধ্যমে যুক্ত থাকে । উচ্চ প্রতিসরাঙ্কের কারণে অভ্যন্তরীণভাবে আলোর প্রতিফলন ঘটে ফলে হীরা আঁধারে চকচক করে । হীরা চেনার সবচেয়ে সহজ এবং সঠিক উপায় হলো রঞ্জন রশ্মি দিয়ে যাচাই করা। কেননা হীরার ভিতর দিয়ে রঞ্জন রশ্মি যেতে পারে না।

ব্যাখ্যা: গ্যালিলিও হলো পৃথিবী থেকে পাঠানো বৃহস্পতির একটি কৃত্রিম উপগ্রহ । গ্যালিলিও (উপগ্রহ ন্যাভিগেশন) হলো সার্বিক দিকনির্নয় সম্পর্কীত একটি কৃত্রিম উপগ্রহ পদ্ধতি (জিএনএসএস) যা বাস্তবায়ন হয় ২০১৬ সালে, এটি জিএনএসএস এজেন্সি (জিএসএ) এর মাধ্যমে ইউরোপীয় ইউনিয়ন (ইইউ) এর দ্বারা তৈরি করা হয়েছিল।

ব্যাখ্যা: বিংশ শতাব্দীর সবচেয়ে উজ্জ্বল ধূমকেতু হলো হেলবপ ধূমকেতু । কিন্তু এটি এই শতাব্দীর (২১শ শতাব্দী) সবচেয়ে উজ্জ্বল ধূমকেতু নয়। হেলবপ ১৯৯৭ সালে পৃথিবী থেকে খুব উজ্জ্বলভাবে দৃশ্যমান হয়েছিল। এই শতাব্দীতে, এখন পর্যন্ত সবচেয়ে উজ্জ্বল ধূমকেতুদের মধ্যে একটি হলো নীওয়াইজ ধূমকেতু (Comet NEOWISE), যা ২০২০ সালে দেখা গিয়েছিল। Neowise ধূমকেতু খালি চোখে দেখার মতো উজ্জ্বল ছিল এবং এটি খুব আলোচিত একটি ধূমকেতু।

ব্যাখ্যা: ১৯৯৭ সালে মালয়েশিয়ার কুয়ালালামপুরে ষষ্ঠ আইসিসি ট্রফি অনুষ্ঠিত হয়। ষষ্ঠ আইসিসি ট্রফিতে কেনিয়াকে পরাজিত করে বাংলাদেশ চ্যাম্পিয়ন হয়। এ টুর্নামেন্টের প্রথম রাউন্ডে ২২টি দেশ অংশগ্রহণ করে।

ব্যাখ্যা: জোয়ার-ভাঁটার তেজকটাল (Spring Tide) ঘটে অমাবস্যায় (New Moon) এবং পূর্ণিমায় (Full Moon)। অমাবস্যায়: চাঁদ এবং সূর্য যখন এক লাইনে থাকে এবং চাঁদ নতুন থাকে, তখন চাঁদের এবং সূর্যের গ্র্যাভিটেশনাল আকর্ষণ একসাথে কাজ করে, ফলে জোয়ারের উচ্চতা বেড়ে যায় এবং ভাঁটার উচ্চতা কমে যায়। পূর্ণিমায়: চাঁদ পূর্ণ থাকে এবং পৃথিবী, চাঁদ, এবং সূর্য এক সোজা লাইনে থাকে, তখনও জোয়ার-ভাঁটার তেজকটাল ঘটে।

ব্যাখ্যা: কুমির স্তন্যপায়ী প্রাণী নয় । কারণ কুমির ডিম দেয় এবং সরীসৃপ প্রাণী। স্তন্যপায়ী প্রাণী হলো এমন প্রাণী যারা মা-স্তন্যপায়ী গ্রন্থি থেকে দুধ পান করে। এদের শরীরে সাধারণত লোম বা পশম থাকে, এবং এরা উষ্ণ রক্তবিশিষ্ট প্রাণী। অধিকাংশ স্তন্যপায়ী প্রাণী তাদের বাচ্চাদের গর্ভে ধারণ করে এবং পরবর্তীতে জন্ম দেয়। উদাহরণ: মানুষ,বাঘ,সিংহ,হাতি, তিমি, বানর, গরু, বাদুড় প্রভৃতি।

ব্যাখ্যা: সূর্য থেকে পৃথিবীতে আলো আসতে প্রায় ৮ মিনিট ২০ সেকেন্ড বা ৮.৩২ মিনিট সময় লাগে। সূর্য এবং পৃথিবীর মধ্যবর্তী গড় দূরত্ব প্রায় ১৫ কোটি কিলোমিটার (১১৫ মিলিয়ন মাইল)। আলো প্রতি সেকেন্ডে প্রায় ৩,০০,০০০ কিলোমিটার (১,৮৬,০০০ মাইল) বেগে চলে, তাই এই দূরত্ব পার হতে আলোকে প্রায় ৮ মিনিট ২০ সেকেন্ড সময় লাগে।

ব্যাখ্যা: বিদ্যুৎকে সাধারণ মানুষের কাজে লাগানোর জন্য টমাস এডিসননের অবদান সবচেয়ে বেশি। টমাস এডিসন ১৮৪৭ সালে মিলান ওহাইওতে জন্মগ্রহণ করেন। তিনি ছিলেন মার্কিন উদ্ভাবক এবং ব্যবসায়ী। তিনি গ্রামোফোন, ভিডিও ক্যামেরা এবং দীর্ঘস্থায়ী বৈদ্যুতিক বাতি (বাল্ব) সহ বহু যন্ত্র তৈরি করেছিলেন।

ব্যাখ্যা: ভূ-পৃষ্ঠের সৌরদীপ্ত ও অন্ধকারাচ্ছন্ন অংশের সংযোগ স্থলকে ছায়াবৃত্ত বলে । পৃথিবীর গোলীয় আকৃতির কারণেই ছায়াবৃত্ত বৃত্তাকার । পৃথিবী আবর্তন করছে বলে ছায়াবৃত্ত সর্বদা পরিবর্তনশীল । পৃথিবীর অক্ষ 66½° কোণে অবস্থান করে এবং 21 শে মার্চ ও 23 শে সেপ্টেম্বর সূর্য নিরক্ষরেখার ওপর লম্বভাবে কিরণ দেওয়ার জন্য কেবল ছায়াবৃত্ত প্রতিটি অক্ষরেখাকে সমদ্বিখণ্ডিত করে । ছায়াবৃত্তের যে অংশে ঊষা হয় তার বিপরীত অংশে হয় গোধূলি ।সূর্য ওঠার ঠিক আগে এবং সূর্য অস্ত যাওয়ার ঠিক পরে বিচ্ছুরিত আলোকরশ্মির প্রভাবে আকাশে যে ম্লান আলো দেখা যায় তাকেই যথাক্রমে উষা ও গোধূলি বলে ।

ব্যাখ্যা: বায়ুর চাপ হল একটি নির্দিষ্ট স্থানে বায়ু স্তম্ভের ভারের কারণে সৃষ্ট চাপ। এটি বায়ু কণার দ্বারা একটি নির্দিষ্ট এলাকার ওপর প্রয়োগিত চাপ। সমুদ্র পৃষ্ঠে বায়ুর স্বাভাবিক চাপ ৭৬ সে. মি. । এটি প্রায় ১ এ্যাটমোসফিয়ার সমান, যা ১০১.৩২৫ কিলোপাস্কাল (kPa) অথবা ৭৬০ মিলিমিটার পারদ (mmHg) হিসেবেও উল্লেখ করা হয়।

ব্যাখ্যা: জিব্রাল্টার প্রণালী মরক্কো ও স্পেনকে পৃথক করেছে। হরমুজ, দার্দানেলিশ ও বসফরাস প্রণালী যথাক্রমে পারস্য উপসাগর–ওমান উপসাগর, ইজিয়ান সাগর-মর্মর সাগর, মর্মর সাগর-কৃষ্ণ সাগরের মধ্যে অবস্থিত।

ব্যাখ্যা: আকাশে উজ্জ্বলতম নক্ষত্র হলো লুব্ধক । ইংরেজিতে কখনও কখনও "আলফা ক্যানিস মেজরিস" নামে আখ্যায়িত হয়। এটি একটি জোড়া বা যুগ্মতারা। লুব্ধক বলতে মূলত "সিরিয়াস এ" তারাটিকে বোঝায়। এর একটি প্রতিবেশী শ্বেত বামন তারা আছে যার নাম "সিরিয়াস বি"। লুব্ধকের আপাত প্রভা -১.৪৭ যা আকাশের দ্বিতীয় উজ্জ্বল তারা ক্যানোপাস বা অগস্ত্য থেকে দু’গুণ বেশি উজ্জ্বল।

ব্যাখ্যা:

ধরি,

সংখ্যাটি $x$

প্রশ্নমতে,

$3x+2x=90$

$\Rightarrow 5x=90$

$\Rightarrow x=\frac{90}{5}$

$\therefore x=18$

$\therefore$ সংখ্যাটি 18

ব্যাখ্যা:

ধরি,

সংখ্যাটি $x$

প্রশ্নমতে,

$\frac{6+8+10}{3}=\frac{7+9+x}{3}$

$\Rightarrow 24=16+x$

$\Rightarrow x=24-16$

$\therefore x=8$

ব্যাখ্যা:

১ থেকে ৯৬ পর্যন্ত ৪ দ্বারা বিভাজ্য সংখ্যা আছে $\frac{৯৬}{৪}$ টি

= ২৪টি

১২ এর পূর্ব পর্যন্ত ৪ দ্বারা বিভাজ্য সংখ্যা ২টি (৪, ৮)

$\therefore$ ১২ থেকে ৯৬ পর্যন্ত ৪ দ্বারা বিভাজ্য সংখ্যা আছে $\left(২৪-২\right)$ টি

= ২২টি

ব্যাখ্যা:

মেশিন তিনটির মধ্যে ১ম দুইটি মেশিন বেশি শক্তিশালী।

১ম মেশিন দ্বারা ১ ঘণ্টায় হয় কাজের $\frac{১}{৫}$ অংশ

২য় মেশিন দ্বারা ১ ঘণ্টায় হয় কাজের $\frac{১}{৬}$ অংশ

$\therefore$ দুটি মেশিন দ্বারা ১ ঘণ্টায় হয় কাজের $\frac{১}{৫}+\frac{১}{৬}$ অংশ

$=\frac{৬+৫}{৩০}$ অংশ

$=\frac{১১}{৩০}$ অংশ

ব্যাখ্যা:

$x+5y=16$

$\Rightarrow 3y+5y=16$

$\Rightarrow 8y=16$

$\therefore y=2$

$\therefore x=3\times 2=6$

ব্যাখ্যা:

পরীক্ষায় পাস করেনি ১২ + ৩০ জন

= ৪২ জন

প্রশ্নমতে,

মোট পরীক্ষার্থীর $\left(১০০-৩০\right)\%=৪২$ জন

$\Rightarrow$ মোট পরীক্ষার্থীর ৭০% = ৪২ জন

$\Rightarrow$ মোট পরীক্ষার্থী $\times \frac{৭০}{১০০}=৪২$ জন

$\therefore$ মোট পরীক্ষার্থী $=\frac{৪২\times ১০০}{৭০}$ জন

= ৬০ জন

ব্যাখ্যা:

১ম পাইপ দ্বারা ১ ঘণ্টায় পূর্ণ হয় চৌবাচ্চার $\frac{১}{৫}$ অংশ

২য় পাইপ দ্বারা ১ ঘণ্টায় পূর্ণ হয় চৌবাচ্চার $\frac{১}{৩}$ অংশ

দুইটি পাইপ দ্বারা একত্রে ১ ঘণ্টায় পূর্ণ হয় চৌবাচ্চার $\frac{১}{৫}+\frac{১}{৩}$ অংশ

$=\frac{৩+৫}{১৫}$ অংশ

$=\frac{৮}{১৫}$ অংশ

এখন,

$\frac{৮}{১৫}$ অংশ পূর্ণ হয় ১ ঘণ্টায়

$\therefore$ ১ অংশ পূর্ণ হয় $\frac{১৫}{৮}$ ঘণ্টায়

$\therefore \frac{২}{৩}$ অংশ পূর্ণ হয় $\frac{১৫\times ২}{৮\times ৩}$ ঘণ্টায়

$=\frac{৫}{৪}$ ঘণ্টায়

ব্যাখ্যা:

করিম রওনা দেয়ার ১ ঘণ্টা পর তাদের মধ্যবর্তী দূরত্ব $৪৫-৩$ কি.মি

= ৪২ কি.মি

তাদের আপেক্ষিক বেগ ৩ + ৪ কি.মি/ঘণ্টা

= ৭ কি.মি/ঘণ্টা

তাদের মিলিত হওয়ার জন্য আরও সময় লাগবে $\frac{৪২}{৭}$ ঘণ্টা

= ৬ ঘণ্টা

$\therefore$ রহিমকে হাঁটতে হবে $৬\times ৪$ কি.মি

= ২৪ কি.মি