১০.১০ মিনিট ও ৯.৪০ মিনিট সময়ের মধ্যে পার্থক্য ৩০ মিনিট

$=\frac{৩০}{৬০}$ ঘণ্টা

$=\frac{১}{২}$ ঘণ্টা

ধরি,

যাত্রার স্থান হতে রাজশাহীর দূরত্ব $x$ কি.মি

প্রশ্নমতে,

$\frac{x}{১০}-\frac{x}{১৫}=\frac{১}{২}$

$\Rightarrow \frac{৩x-২x}{৩০}=\frac{১}{২}$

$\Rightarrow x=\frac{৩০}{২}$

$\therefore x=১৫$ কি.মি

মোট উইকেট 10টি

$\therefore$ বোল্ট আউট হয় $\frac{10}{2}$ জন

= 5 জন

ধরি,

স্ট্যাম্প আউট হয় $x$ জন

$\therefore$ কট আউট হয় $1.5x$ জন

প্রশ্নমতে,

$x+1.5x=5$

$\Rightarrow 2.5x=5$

$\Rightarrow x=\frac{5}{2.5}$

$\therefore x=2$

$\therefore$ কট আউট হয় $5-2$ জন

= 3 জন

$a-\{a-(a+1\left)\right\}$

$=a-\left\{a-a-1\right\}$

$=a-\left\{-1\right\}$

$=a+1$

ধরি,

লক্ষ্যবস্তুর দূরত্ব $x$ ফুট

$\therefore$ গুলির লক্ষ্যভেদ করতে সময় লাগে $\frac{x}{1540}$ সেকেন্ড

লক্ষ্যভেদের শব্দ শুনতে সময় লাগে $\frac{x}{1100}$ সেকেন্ড

প্রশ্নমতে,

$\frac{x}{1540}+\frac{x}{1100}=3$

$\Rightarrow \frac{x}{220}\left(\frac{1}{7}+\frac{1}{5}\right)=3$

$\Rightarrow \frac{x}{220}\left(\frac{5+7}{35}\right)=3$

$\Rightarrow x=\frac{3\times 220\times 35}{12}$

$\therefore x=1925$ ফুট

খ এর বেতন 100 টাকা হলে ক এর বেতন 135 টাকা

এখন,

ক এর বেতন 135 টাকা হলে খ এর বেতন কম 35 টাকা

$\therefore$ ক এর বেতন 1 টাকা হলে খ এর বেতন কম $\frac{35}{135}$ টাকা

$\therefore$ ক এর বেতন 100 টাকা হলে খ এর বেতন কম $\frac{35\times 100}{135}$ টাকা

= 25.925 টাকা

= 25.93 টাকা

$r$ ব্যাসার্ধের বৃত্তের ক্ষেত্রফল $\pi r^2$

$\left(r+n\right)$ ব্যসার্ধের বৃত্তের ক্ষেত্রফল $\pi {\left(r+n\right)}^2$

প্রশ্নমতে,

$\pi {\left(r+n\right)}^2=2\pi r^2$

$\Rightarrow {\left(r+n\right)}^2=2r^2$

$\Rightarrow r+n=\sqrt{2}r$

$\Rightarrow n=\sqrt{2}r-r$

$\Rightarrow n=r\left(\sqrt{2}-1\right)$

$\therefore r=\frac{n}{\sqrt{2}-1}$

$\frac{15÷15\times 15}{15÷15 এর 15}$

$=\frac{1\times 15}{15÷225}$

$=\frac{15}{\frac{1}{15}}$

$=15\times 15$

$=225$

ধরি,

দুধ ও পানির পরিমাণ যথাক্রমে $৫x$ ও $২x$

প্রশ্নমতে,

$৫x-২x=৬$

$\Rightarrow ৩x=৬$

$\Rightarrow x=২$

$\Rightarrow ২x=৪$

$\therefore$ পানির পরিমাণ ৪ লিটার।

প্রথম চারটি সংখ্যার সমষ্টি $৪\times ৫২$

= ২০৮

শেষ পাঁচটি সংখ্যার সমষ্টি $৫\times ৩৮$

= ১৯০

$\therefore$ প্রথম চারটি ও শেষ পাঁচটি সংখ্যার সমষ্টি ২০৮ + ১৯০

= ৩৯৮

$\therefore$ পঞ্চম সংখ্যাটি $\left(৪৬২-৩৯৮\right)=৬৪$

$a^3-b^3=513$

$\Rightarrow {\left(a-b\right)}^3+3ab\left(a-b\right)=513$

$\Rightarrow 3^3+3ab.3=513$

$\Rightarrow 27+9ab=513$

$\Rightarrow 9ab=486$

$\Rightarrow ab=\frac{486}{9}$

$\therefore ab=54$

১ মিটার = ৩৯.৩৭ ইঞ্চি

১ মিটার = ১০০ সেন্টিমিটার

১ সেন্টিমিটার = ১০ মিলি মিটার

২ : ১৫ মিনিটের জন্য-

$H=২$

$M=১৫$

$\therefore$ মধ্যবর্তী কোণ $={\left|\begin{array}{c}\frac{১১M-৬০H}{২}\end{array}\right|}^{°}$

$={\left|\begin{array}{c}\frac{১১\times ১৫-৬০\times ২}{২}\end{array}\right|}^{°}$

$={\left|\begin{array}{c}\frac{১৬৫-১২০}{২}\end{array}\right|}^{°}$

$={\left(\frac{৪৫}{২}\right)}^{°}$

$=২২{\frac{১}{২}}^{°}$